प्रथम n विषम प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याएँ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ हैं।इनका योग $\sum x_i = n^2$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$

Vedclass · Answer

(B) प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याएँ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ हैं।इनका योग $\sum x_i = n^2$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}{n} = n$ है।वर्गों का योग $\sum x_i^2 = 1^2 + 3^2 + 5^2 + \dots + (2n - 1)^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ द्वारा प्राप्त होता है।$\sigma^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3n} - n^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$ है।अतः,मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$ है।

प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन .......... है।

Similar Questions

प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) है

यदि डेटा $2, 4, 5, 6, 8, 17$ का प्रसरण $23.33$ है,तो $4, 8, 10, 12, 16, 34$ का प्रसरण क्या होगा?

यदि $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ और $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ है,तो प्रेक्षणों $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ और $2x_5 + 7$ का मानक विचलन क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module