પ્રથમ n અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે.તેમનો સરવાળો $\sum x_i = n^2$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે.તેમનો સરવાળો $\sum x_i = n^2$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}{n} = n$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $\sum x_i^2 = 1^2 + 3^2 + 5^2 + \dots + (2n - 1)^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ દ્વારા મળે છે.$\sigma^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3n} - n^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$ છે.તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$ થાય.

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k-3$

વર્ગ	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન .......... છે.

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
આવૃત્તિ $(f_i)$ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

અવલોકનો $8, 12, 13, 15, 22$ નું વિચરણ શોધો:

નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યક,વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

વર્ગ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

$f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module