20 प्रेक्षणों का प्रसरण 5 है। यदि प्रत्येक प् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ हैं और उनका माध्य $\bar{x}$ है। दिया गया है कि प्रसरण $= 5$ और $n = 20$.हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigm

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ हैं और उनका माध्य $\bar{x}$ है। दिया गया है कि प्रसरण $= 5$ और $n = 20$.हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$.अतः,$5 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2$,जिसका अर्थ है कि $\sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2 = 100$.यदि प्रत्येक प्रेक्षण को एक स्थिरांक $k = 2$ से गुणा किया जाता है,तो नए प्रेक्षण $y_i = 2x_i$ हैं।नया माध्य $\bar{y} = 2\bar{x}$ है।नया प्रसरण $\sigma_{new}^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (2x_i - 2\bar{x})^2$ है।$\sigma_{new}^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} 4(x_i - \bar{x})^2 = 4 	imes \left( \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2 ight) = 4 	imes 5 = 20$.अतः,नया प्रसरण $20$ है।

$x_i$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
$f_i$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

Similar Questions

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ हैं,तो $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि डेटा $2, 4, 5, 6, 8, 17$ का प्रसरण $23.33$ है,तो $4, 8, 10, 12, 16, 34$ का प्रसरण क्या होगा?

यदि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन $2$ है,तो $n$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module