यदि 50 प्रेक्षणों x_1, x_2, dots, x_{50} का म | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: माध्य $\mu = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ और मानक विचलन $\sigma = 16$.मानक विचलन के सूत्र से: $\sigma^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - \m

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$400$

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(A) दिया गया है: माध्य $\mu = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ और मानक विचलन $\sigma = 16$.मानक विचलन के सूत्र से: $\sigma^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - \mu^2$.मान रखने पर: $16^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 16^2$.$\frac{1}{50} \sum x_i^2 = 16^2 + 16^2 = 256 + 256 = 512$.हमें $(x_i - 4)^2$ का माध्य ज्ञात करना है,जो $\frac{1}{50} \sum (x_i - 4)^2$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर: $\frac{1}{50} \sum (x_i^2 - 8x_i + 16) = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 8 \left( \frac{1}{50} \sum x_i \right) + \frac{1}{50} \sum 16$.ज्ञात मान रखने पर: $512 - 8(16) + 16 = 512 - 128 + 16 = 400$.

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ हैं,तो $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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यदि $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9}$ और $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8)^2 = 45}$ है,तो $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ का मानक विचलन (standard deviation) ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
आवृत्ति $2$ $3$ $4$ $1$

यदि $0, 1, 2, 3, \dots, 9$ का मानक विचलन $K$ है,तो $10, 11, 12, 13, \dots, 19$ का मानक विचलन क्या होगा?

$15$ मदों का $S.D.$ $6$ है। यदि प्रत्येक मद में $1$ की कमी या वृद्धि की जाती है,तो मानक विचलन क्या होगा?

$^{10}C_0, ^{10}C_1, ^{10}C_2, \dots, ^{10}C_{10}$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

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