જો 50 અવલોકનો x_1, x_2, dots, x_{50} ના મધ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: મધ્યક $\mu = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 16$.પ્રમાણિત વિચલનના સૂત્ર મુજબ: $\sigma^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^

Vedclass · Accepted Answer

$400$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: મધ્યક $\mu = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 16$.પ્રમાણિત વિચલનના સૂત્ર મુજબ: $\sigma^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - \mu^2$.કિંમતો મૂકતા: $16^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 16^2$.$\frac{1}{50} \sum x_i^2 = 16^2 + 16^2 = 256 + 256 = 512$.આપણે $(x_i - 4)^2$ નો મધ્યક શોધવાનો છે,જે $\frac{1}{50} \sum (x_i - 4)^2$ છે.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{1}{50} \sum (x_i^2 - 8x_i + 16) = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 8 \left( \frac{1}{50} \sum x_i \right) + \frac{1}{50} \sum 16$.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $512 - 8(16) + 16 = 512 - 128 + 16 = 400$.

માપ	ઊંચાઈ	વજન
મધ્યક	$162.6 \ cm$	$52.36 \ kg$
વિચરણ	$127.69 \ cm^2$	$23.1361 \ kg^2$

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક શોધો.

Similar Questions

$7$ અવલોકનો $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

જો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum(x_i+2)^2 = 28n$ અને $\sum(x_i-2)^2 = 12n$ થાય,તો વિચરણ (variance) શોધો:

આવૃત્તિ વિતરણ માટે પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module