ધોરણ $XI$ ના એક વિભાગના વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ અને વજનના સંદર્ભમાં નીચે મુજબના મૂલ્યોની ગણતરી કરવામાં આવી છે:
માપ ઊંચાઈ વજન
મધ્યક $162.6 \ cm$ $52.36 \ kg$
વિચરણ $127.69 \ cm^2$ $23.1361 \ kg^2$

શું આપણે કહી શકીએ કે વજનમાં ઊંચાઈ કરતા વધુ વિચરણ જોવા મળે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) પરિવર્તનશીલતાની તુલના કરવા માટે,આપણે તેમના વિચરણના ગુણાંક $(C.V.)$ ની ગણતરી કરવી પડશે.
આપેલ છે:
ઊંચાઈનું વિચરણ $= 127.69 \ cm^2$
ઊંચાઈનું પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma_h) = \sqrt{127.69} \ cm = 11.3 \ cm$
વજનનું વિચરણ $= 23.1361 \ kg^2$
વજનનું પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma_w) = \sqrt{23.1361} \ kg = 4.81 \ kg$
વિચરણનો ગુણાંક $C.V. = \frac{\sigma}{\text{મધ્યક}} \times 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઊંચાઈમાં $C.V. = \frac{11.3}{162.6} \times 100 \approx 6.95$
વજનમાં $C.V. = \frac{4.81}{52.36} \times 100 \approx 9.18$
સ્પષ્ટ છે કે $9.18 > 6.95$,તેથી વજનમાં $C.V.$ એ ઊંચાઈના $C.V.$ કરતા વધારે છે.
તેથી,આપણે કહી શકીએ કે વજનમાં ઊંચાઈ કરતા વધુ પરિવર્તનશીલતા જોવા મળે છે.

Explore More

Similar Questions

જો આવૃત્તિ વિતરણનો વિચલન ગુણાંક (coefficient of variation) અને વિચરણ (variance) અનુક્રમે $7.2$ અને $3.24$ હોય,તો તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\qquad$ છે.

$x$ પરના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં,આપણી પાસે $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$ છે. એક અવલોકન જે $20$ હતું તે ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચા મૂલ્ય $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$3$ ના પ્રથમ દસ ગુણકોનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો વિચલન ગુણાંક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $ 60 $ અને $ 21 $ હોય,તો વિતરણનો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo