$3$ ના પ્રથમ દસ ગુણકોનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો દરેક અવલોકન $x_1, x_2, \ldots, x_n$ માં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,જ્યાં $k$ એ ધન સંખ્યા છે,તો માહિતીનું વિચરણ:

$\alpha$,$\beta$,અને $\gamma$ નો વિચરણ $9$ છે,તો $5\alpha$,$5\beta$,અને $5\gamma$ નો વિચરણ કેટલો થાય?

$10$ કિંમતોનો સરવાળો $12$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $16.9$ છે,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ કેટલું થાય?

એક વર્ગના તમામ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતમાં નબળું પ્રદર્શન કર્યું. શિક્ષકે દરેક વિદ્યાર્થીને $10$ ગ્રેસ માર્કસ આપવાનું નક્કી કર્યું. ગ્રેસ માર્કસ આપ્યા પછી પણ નીચેનામાંથી કયું આંકડાકીય માપ બદલાશે નહીં?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે,$\bar{x}$ તેમનો અંકગણિતીય મધ્યક છે અને $\sigma^2$ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $-1$: અવલોકનો $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નો અંકગણિતીય મધ્યક $4\bar{x}$ છે.