यदि $0, 1, 2, 3, \dots, 9$ का मानक विचलन $K$ है,तो $10, 11, 12, 13, \dots, 19$ का मानक विचलन क्या होगा?

कथन $(A)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\frac{n^2-1}{3}$ है।
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

आवृत्ति वितरण नीचे दिया गया है:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ....., x_n$ इस प्रकार हैं कि $\sum {x_i}^2 = 400$ और $\sum x_i = 80$ है। तो,निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान कौन सा है?

चर $x$ के $20$ प्रेक्षणों के लिए,यदि $\sum(x_{i}-2)=20$ और $\sum(x_{i}-2)^2=100$ है,तो चर $x$ का मानक विचलन क्या है?

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का प्रसरण $5$ है,जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।