यदि g(x) = int_{0}^{x} cos 4t , dt है,तो g(x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$. समाकलन का मान ज्ञात करने पर,हमें प्राप्त होता है $g(x) = \left[ \frac{\sin 4t}{4} \right]_{0}^{x}

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$g(x) + g(\pi)$ और $g(x) - g(\pi)$ दोनों

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(D) दिया गया है $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$. समाकलन का मान ज्ञात करने पर,हमें प्राप्त होता है $g(x) = \left[ \frac{\sin 4t}{4} \right]_{0}^{x} = \frac{\sin 4x}{4}$. अब,$g(x + \pi) = \frac{\sin 4(x + \pi)}{4} = \frac{\sin(4x + 4\pi)}{4}$ की गणना करें। चूंकि $\sin(4x + 4\pi) = \sin 4x$,इसलिए $g(x + \pi) = \frac{\sin 4x}{4} = g(x)$. साथ ही,$g(\pi) = \frac{\sin(4\pi)}{4} = 0$. चूंकि $g(\pi) = 0$,इसलिए $g(x) + g(\pi) = g(x) + 0 = g(x)$ और $g(x) - g(\pi) = g(x) - 0 = g(x)$ होता है। अतः,$g(x) + g(\pi)$ और $g(x) - g(\pi)$ दोनों $g(x)$ के बराबर हैं।

यदि $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ है,तो $g(x + \pi) = $

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