જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

$\int_{-2}^{2.24} [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

જો $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ એ $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ માં $\theta$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી કિંમતો હોય જે સમીકરણ $2 \cot^{2} \theta - \frac{5}{\sin \theta} + 4 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos^{2} 3\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^9 x \, dx =$

સંકલન $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ નું મૂલ્ય છે

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [0, \infty)$ એક સતત વિધેય છે જેથી $\int_0^1 f(x) dx = 10$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું નથી?