જો theta_{1} અને theta_{2} એ (0, 2pi) - {pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2 \cot^{2} 	heta - \frac{5}{\sin 	heta} + 4 = 0$.$\cot^{2} 	heta = \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta}$ મૂકતા:$2 \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2 \cot^{2} 	heta - \frac{5}{\sin 	heta} + 4 = 0$.$\cot^{2} 	heta = \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta}$ મૂકતા:$2 \left( \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta} ight) - \frac{5}{\sin 	heta} + 4 = 0$.$\sin^{2} 	heta$ વડે ગુણતા:$2(1 - \sin^{2} 	heta) - 5 \sin 	heta + 4 \sin^{2} 	heta = 0$.$2 \sin^{2} 	heta - 5 \sin 	heta + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta - 2) = 0$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ (કારણ કે $\sin 	heta = 2$ શક્ય નથી).અંતરાલ $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ માં,$	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.અહીં,$	heta_{1} = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta_{2} = \frac{5\pi}{6}$.હવે સંકલન કરતા:$I = \int_{\pi/6}^{5\pi/6} \frac{1 + \cos 6	heta}{2} \, d	heta = \frac{1}{2} \left[ 	heta + \frac{\sin 6	heta}{6} ight]_{\pi/6}^{5\pi/6}$.$I = \frac{1}{2} \left( \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{6} ight) = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

જો ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,અને ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ નું નિશ્ચિત સંકલન શોધો.

જો $I = \int_{0}^{2} e^{x^{4}}(x - \alpha) dx = 0$ હોય, તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^3 \sin x \, dx =$

જો $u(n) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin t)^n \sin 2t \, dt$,જ્યાં $n \in N$,તો $u(4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module