यदि A = begin{bmatrix} 2 & -3 -4 & 1 end{bma | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} \beg

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$\begin{bmatrix} 51 & 63 \ 84 & 72 \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+12 & -6-3 \ -8-4 & 12+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 & -9 \ -12 & 13 \end{bmatrix}$ ज्ञात करें।अब,$3A^2 = 3 \begin{bmatrix} 16 & -9 \ -12 & 13 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 48 & -27 \ -36 & 39 \end{bmatrix}$।और $12A = 12 \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 24 & -36 \ -48 & 12 \end{bmatrix}$।मान लीजिए $M = 3A^2 + 12A = \begin{bmatrix} 48+24 & -27-36 \ -36-48 & 39+12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 72 & -63 \ -84 & 51 \end{bmatrix}$।एक $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।इसलिए,$	ext{adj}(M) = \begin{bmatrix} 51 & 63 \ 84 & 72 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $(2A + 3B)^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ और $C = 3A$ हैं,तो $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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