यदि A = begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 0 & -5 & 0 | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $2A = 2 \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & -5 & 0 \ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & -10 & 0 \ 0 & 0 & 14 \end{

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$\begin{bmatrix} 1/3 & 0 & 0 \ 0 & -1/4 & 0 \ 0 & 0 & 1/26 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $2A = 2 \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & -5 & 0 \ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & -10 & 0 \ 0 & 0 & 14 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $2$: $3B = 3 \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 12 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $3$: $2A + 3B = \begin{bmatrix} 6-3 & 0 & 0 \ 0 & -10+6 & 0 \ 0 & 0 & 14+12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & -4 & 0 \ 0 & 0 & 26 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $4$: एक विकर्ण आव्यूह $D = 	ext{diag}(d_1, d_2, d_3)$ का प्रतिलोम $D^{-1} = 	ext{diag}(1/d_1, 1/d_2, 1/d_3)$ होता है।चरण $5$: अतः, $(2A + 3B)^{-1} = \begin{bmatrix} 1/3 & 0 & 0 \ 0 & -1/4 & 0 \ 0 & 0 & 1/26 \end{bmatrix}$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $(2A + 3B)^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $adj(A)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}$ है,तो $|A| |adj A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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