જો {x_n} {x_{n - 1}} ... {x_2} {x_1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ છે.$\log_a (a^b) = b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ છે.$\log_a (a^b) = b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંદરના લઘુગણકથી શરૂઆત કરીએ:$\log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}}) = x_{n-1}^{x_{n-2}^{\dots^{x_1}}}$.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \log_{x_1} \log_{x_2} \dots \log_{x_{n-1}} (x_{n-1}^{x_{n-2}^{\dots^{x_1}}}) = \log_{x_1} \log_{x_2} \dots \log_{x_{n-2}} (x_{n-2}^{x_{n-3}^{\dots^{x_1}}})$.આ પ્રક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરતા:$E = \log_{x_1} \log_{x_2} (x_2^{x_1}) = \log_{x_1} (x_1) = 1$.

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = \log_x x$ હોય, તો $x = e^2$ પર $\left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ હોય, તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module