જો $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ હોય, તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$7^{2 \log _{7} 5}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(2a)^{\ln a} = (bc)^{\ln b}$ અને $b^{\ln 2} = a^{\ln c}$ થાય. તો $6a + 5bc$ ની કિંમત $........$ થાય.

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.