यदि y = x - frac{x^2}{2} + frac{x^3}{3} - dot | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी लघुगणकीय फलन का विस्तार है: $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots = \ln(1 + x)$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $e^y = 1

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$y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots \infty$

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(B) दी गई श्रेणी लघुगणकीय फलन का विस्तार है: $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots = \ln(1 + x)$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $e^y = 1 + x$ $x$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x = e^y - 1$ चरघातांकी श्रेणी विस्तार $e^y = 1 + \frac{y}{1!} + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots$ का उपयोग करने पर: $x = (1 + \frac{y}{1!} + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots) - 1$ $x = y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots$

यदि $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ है,तो $x = $

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