જો 0

Question

(A) આપેલ છે $x(y^3 - 1) = 1$,તેથી $\frac{1}{x} = y^3 - 1$. $0 < y < 2^{1/3}$ હોવાથી,$0 < y^3 < 2$,તેથી $-1 < y^3 - 1 < 1$. આમ,$|1/x| < 1$. આપેલ શ્રેણી

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left[ \frac{y^3}{y^3 - 2} \right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $x(y^3 - 1) = 1$,તેથી $\frac{1}{x} = y^3 - 1$. $0 આમ,$|1/x| આપેલ શ્રેણી $S = 2 \left[ \frac{1}{x} + \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} + \dots \right]$ છે. લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\ln \left( \frac{1+t}{1-t} \right) = 2 \left( t + \frac{t^3}{3} + \frac{t^5}{5} + \dots \right)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = 1/x$: $S = \ln \left( \frac{1 + 1/x}{1 - 1/x} \right) = \ln \left( \frac{x+1}{x-1} \right)$. $x = \frac{1}{y^3 - 1}$ મૂકતા: $S = \ln \left( \frac{\frac{1}{y^3 - 1} + 1}{\frac{1}{y^3 - 1} - 1} \right) = \ln \left( \frac{1 + y^3 - 1}{1 - (y^3 - 1)} \right) = \ln \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$.

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots = $

Similar Questions

જ્યારે આલ્કલાઇન ફોર્માલ્ડિહાઇડ દ્રાવણને $H_2O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે ત્યારે કયો વાયુ મુક્ત થાય છે?

જડબા વગરનું પૃષ્ઠવંશી પ્રાણી કયું છે?

સંખ્યાઓના સમૂહ ${1, 2, 3, \ldots, 100}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવેલી સંખ્યા ઘન (cube) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

સોફ્ટ ડ્રિંકના નમૂનામાં હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા $3.8 \times 10^{-3} \, M$ છે. તેનો $pH$ કેટલો હશે ($.42$ માં)?

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ રુધિરના હિમોગ્લોબિન સાથે સંયોજાઈને કાર્બોક્સિ-હિમોગ્લોબિન બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module