જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(4)=5$ છે. તો, $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=0}^n \left( \frac{2\tan(x/2^{r+1})}{1 - \tan^2(x/2^{r+1})} \right)$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એવું હોય કે $f(3)=16$ અને $f^{\prime}(3)=4$,તો $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

જો $f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ ની કિંમત શોધો.