જો f એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો mathop { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{2x \cdot f'({x^2}) - f'(x)}}{{f'(x)}}$.$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{2x \cdot f'({x^2})}{f'(x)} - 1 ight)$.$f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોવાથી,$f'(x) > 0$. જો $f'(0) 
eq 0$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2x \cdot f'({x^2})}{f'(x)} = 0$.તેથી,લક્ષની કિંમત $0 - 1 = -1$ થાય.

જો $f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $f(a) = 2$,$f'(a) = 1$,$g(a) = -3$,$g'(a) = -1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{f(a)g(x) - f(x)g(a)}{x - a} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module