જો {log _4}5 = a અને {log _5}6 = b હોય,તો {lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$. બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,${\log _4}5 = \frac{{\log 5}}{{\log 4}} = \frac{{\log 5}}{{2\log 2}} = a \im

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{2ab - 1}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$. બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,${\log _4}5 = \frac{{\log 5}}{{\log 4}} = \frac{{\log 5}}{{2\log 2}} = a \implies \frac{{\log 5}}{{\log 2}} = 2a$. તે જ રીતે,${\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = b \implies \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 5}} = b$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$\frac{{\log 2}}{{\log 5}} = \frac{1}{{2a}}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{{\log 2}}{{\log 5}} + \frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b \implies \frac{1}{{2a}} + \frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b$. $\frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b - \frac{1}{{2a}} = \frac{{2ab - 1}}{{2a}}$. તેથી,$\frac{{\log 5}}{{\log 3}} = \frac{{2a}}{{2ab - 1}}$. આપણને ${\log _3}2 = \frac{{\log 2}}{{\log 3}} = \frac{{\log 2}}{{\log 5}} 	imes \frac{{\log 5}}{{\log 3}} = \frac{1}{{2a}} 	imes \frac{{2a}}{{2ab - 1}} = \frac{1}{{2ab - 1}}$ મળે છે.

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$ હોય,તો ${\log _3}2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ ધરાવે છે

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S$ એ $10$ ના આધારમાં $15^2 \times 5^{18}$ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module