જો alpha, beta, text{ અને } gamma વાસ્તવિક સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \begin{vmatrix} 1 & \cos(\beta - \alpha) & \cos(\gamma - \alpha) \ \cos(\alpha - \beta) & 1 & \cos(\gamma - \beta) \ \cos(\al

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \begin{vmatrix} 1 & \cos(\beta - \alpha) & \cos(\gamma - \alpha) \ \cos(\alpha - \beta) & 1 & \cos(\gamma - \beta) \ \cos(\alpha - \gamma) & \cos(\beta - \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ છે.નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ અને $1 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક ઘટકને બે સદિશોના ડોટ ગુણાકાર તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $v_1 = (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$v_2 = (\cos \beta, \sin \beta)$,અને $v_3 = (\cos \gamma, \sin \gamma)$ છે.તો નિશ્ચાયક $D$ ને બે શ્રેણિકોના ગુણાકાર તરીકે લખી શકાય છે:$D = \begin{vmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha & 0 \ \cos \beta & \sin \beta & 0 \ \cos \gamma & \sin \gamma & 0 \end{vmatrix} 	imes \begin{vmatrix} \cos \alpha & \cos \beta & \cos \gamma \ \sin \alpha & \sin \beta & \sin \gamma \ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}$.પ્રથમ શ્રેણિકનો ત્રીજો સ્તંભ શૂન્ય હોવાથી,પ્રથમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ થાય છે.તેથી,$D = 0 	imes 0 = 0$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & |x| & x^2 \\ 1 & |x-1| & (x-1)^2 \\ 1 & |x-2| & (x-2)^2 \end{array} \right|$ જે $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે વિકલનીય નથી,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3+x & x+1 & x-2 \\ 2x^3+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^3+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{array} \right|$ હોય, તો $\frac{d}{dx}(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો:
$A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 & -4 \\ 2 & 9 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 10 & -3 \\ 1 & 11 & -1 & 9 \end{bmatrix}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module