જો $A$ અને $B$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. તો $4(\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $A=\begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \\ \beta & 1 & -11 \\ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય જે $A\begin{bmatrix} 5 \\ -13 \\ 11 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -290 \\ -119 \\ 210 \end{bmatrix}$ નું સમાધાન કરે છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}+\operatorname{adj} A^{-1}=$

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \dots \begin{bmatrix} 1 & n-1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} 1 & n \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $B = A^{2029}$ હોય,તો $B^{-1} =$