यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह (invertible m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,सहखंडज (adjoint) का सूत्र $	ext{Adj}(A) = |A|A^{-1}$ होता है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।व्युत्क्रम आव्यूह के

Vedclass · Accepted Answer

$(A + B)^{-1} = B^{-1} + A^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,सहखंडज (adjoint) का सूत्र $	ext{Adj}(A) = |A|A^{-1}$ होता है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।व्युत्क्रम आव्यूह के सारणिक (determinant) के लिए,$\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)} = (\det(A))^{-1}$,इसलिए विकल्प $B$ सही है।गुणनफल के व्युत्क्रम का गुणधर्म $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$ होता है,इसलिए विकल्प $D$ सही है।हालाँकि,योग का व्युत्क्रम,व्युत्क्रमों के योग के बराबर नहीं होता है,अर्थात सामान्यतः $(A + B)^{-1} 
eq A^{-1} + B^{-1}$। अतः,विकल्प $C$ गलत है।

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह (invertible matrices) हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

Similar Questions

यदि $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) है,तो $a+b+c+d=$

यदि $A^{-1}=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 5 & 5\end{array}\right]$ है,तो $A=$

यदि $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ है, तो $[a \quad b]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A \text{ adj } A = |A| I$ है। साथ ही $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module