यदि A, B और C n times n आव्यूह हैं और det(A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $|A| = 2$,$|B| = 3$,और $|C| = 5$ है।सारणिक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,और $|A^{-1}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $|A| = 2$,$|B| = 3$,और $|C| = 5$ है।सारणिक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,और $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ होता है।अतः,$\det(A^2BC^{-1}) = |A^2| \cdot |B| \cdot |C^{-1}|$.यह $|A|^2 \cdot |B| \cdot \frac{1}{|C|}$ में सरल हो जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(2)^2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5}$।

यदि $A, B$ और $C$ $n \times n$ आव्यूह हैं और $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ और $\det(C) = 5$ है,तो $\det(A^2BC^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके और बिना विस्तार किए सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{lll}a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c\end{array}\right|=0$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा गुण सत्य है?

$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1+ac & 1+bc \\ 1 & 1+ad & 1+bd \\ 1 & 1+ae & 1+be \end{array}} \right| = $

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \\ a+2b & a & a+b \\ a+b & a+2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module