यदि p, q, r, s एक A.P. में हैं और f(x) = left | vedclass

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Question

(D) माना $A.P.$ $p, q, r, s$ है जिसका सार्व अंतर $d$ है। अतः,$q = p+d, r = p+2d, s = p+3d$ है। पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करते हुए: $R_1 \rightarrow R

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$(A)$ और $(C)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) माना $A.P.$ $p, q, r, s$ है जिसका सार्व अंतर $d$ है। अतः,$q = p+d, r = p+2d, s = p+3d$ है। पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करते हुए: $R_1 \rightarrow R_1 - R_2$ और $R_2 \rightarrow R_2 - R_3$: $R_1 \rightarrow (-d, -d, 1)$ $R_2 \rightarrow (-d, -d, -1-2d)$ सारणिक का विस्तार करने पर,$f(x) = -2d^2$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $\int_{0}^{\pi} f(x) dx = -4$,इसलिए $\int_{0}^{\pi} (-2d^2) dx = -4$। $-2d^2 \pi = -4$,जिससे $d^2 = 1$ (मानक स्थिति में),अतः $d = \pm 1$।

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मान लीजिए $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ और $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है जो $\left(A^T\right)^{-1}=A$ को संतुष्ट करता है। यदि $X=A B A^T$ है, तो $A^T X^{2021} A=$

यदि $\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & a \\ b & 0 & 4 \\ -3 & c & 0\end{array}\right]$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है, तो $\left[\begin{array}{cc}a & b \\ b & a\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}b & c \\ c & b\end{array}\right]=$

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