यदि y = frac{x}{a + frac{x}{b + frac{x}{a + f | vedclass

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Question

(A) दिया गया अनंत सतत भिन्न: $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + y}}$.दोनों पक्षों को $(a + \frac{x}{b + y})$ से गुणा करने पर: $y(a + \frac{x}{b + y}) = x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{ab + 2ay}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अनंत सतत भिन्न: $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + y}}$.दोनों पक्षों को $(a + \frac{x}{b + y})$ से गुणा करने पर: $y(a + \frac{x}{b + y}) = x$.$ay + \frac{xy}{b + y} = x$.$(b + y)$ से गुणा करने पर: $ay(b + y) + xy = x(b + y)$.$aby + ay^2 + xy = bx + xy$.$aby + ay^2 = bx$.अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(aby + ay^2) = \frac{d}{dx}(bx)$.$ab \frac{dy}{dx} + 2ay \frac{dy}{dx} = b$.$\frac{dy}{dx}(ab + 2ay) = b$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{b}{ab + 2ay}$.

यदि $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + \frac{x}{a + \frac{x}{b + \dots \infty}}}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = (\sin x)^{(\sin x)^{(\sin x)^{...\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\ldots \infty}}}$, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \frac{\sin x}{1 + \frac{\cos x}{1 + \frac{\sin x}{1 + \dots}}}$,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = e^{(y+e)^{(y+e)^{(y+\ldots \infty)}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $ y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} $ है,तो $ \frac{d y}{d x}= $

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