यदि tan alpha = frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1} और | vedclass

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Question

(A) माना $t = x^2 - x$ है। तब $	an \alpha = \frac{t}{t + 1}$ और $	an \beta = \frac{1}{2t + 1}$ है।सूत्र $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha +

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$1$

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(A) माना $t = x^2 - x$ है। तब $	an \alpha = \frac{t}{t + 1}$ और $	an \beta = \frac{1}{2t + 1}$ है।सूत्र $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ का उपयोग करते हुए,हम मान प्रतिस्थापित करते हैं:$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{t}{t + 1} + \frac{1}{2t + 1}}{1 - \left(\frac{t}{t + 1}ight) \left(\frac{1}{2t + 1}ight)}$$= \frac{\frac{t(2t + 1) + (t + 1)}{(t + 1)(2t + 1)}}{\frac{(t + 1)(2t + 1) - t}{(t + 1)(2t + 1)}}$$= \frac{2t^2 + t + t + 1}{2t^2 + 2t + t + 1 - t}$$= \frac{2t^2 + 2t + 1}{2t^2 + 2t + 1} = 1$अतः,$	an(\alpha + \beta) = 1$।

यदि $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान किसके बराबर है?

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मान लीजिए $A$ और $B$ कथन हैं:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
यदि $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ है,तो:

$\cot 18^{\circ} \cdot \cot 36^{\circ}+1=$

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

मान ज्ञात कीजिए: $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$

समीकरण $\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ सत्य है यदि:

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