જો a,b,અને c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}\right)\left(\frac{b^{4}+7 b^{2}+1}{b^{2}}\right)\left(\frac{c^{4}+11 c^{2}+1}{c^{2}}\right)$ છે.આને

Vedclass · Accepted Answer

$351$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}ight)\left(\frac{b^{4}+7 b^{2}+1}{b^{2}}ight)\left(\frac{c^{4}+11 c^{2}+1}{c^{2}}ight)$ છે.આને $\left(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+1ight)\left(b^{2}+\frac{1}{b^{2}}+7ight)\left(c^{2}+\frac{1}{c^{2}}+11ight)$ તરીકે લખી શકાય છે.નિત્યસમ $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x - \frac{1}{x})^2 + 2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\left[(a-\frac{1}{a})^{2}+3ight]\left[(b-\frac{1}{b})^{2}+9ight]\left[(c-\frac{1}{c})^{2}+13ight]$.$(x - \frac{1}{x})^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે,જે $x^2 = 1$ હોય ત્યારે મળે છે.તેથી,પદાવલિની ન્યૂનતમ કિંમત $3 	imes 9 	imes 13 = 351$ થાય છે.

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે છે

જો $A = \sin^8\theta + \cos^{14}\theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

$p$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ મળે?

$3 \cos x + 4 \sin x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A+B+C=\pi$ અને $\cos B=\cos A \cos C$ હોય,તો $\tan A \tan C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module