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Question

(B) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r = 6$ और $n = 9$ है।$T_7 = {^9C_6} \left( \fr

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$e$

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(B) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r = 6$ और $n = 9$ है।$T_7 = {^9C_6} \left( \frac{3}{(84)^{1/3}} ight)^{3} (\sqrt{3} \ln x)^6 = 729$.$T_7 = 84 	imes \frac{27}{84} 	imes 27 	imes (\ln x)^6 = 729$.$729 	imes (\ln x)^6 = 729$.$(\ln x)^6 = 1$.$\ln x = \pm 1$.अतः,$x = e$ या $x = \frac{1}{e}$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,$x = e$ सही मान है।

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यदि $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ के द्विपद विस्तार में चौथा पद $200$ के बराबर है,और $x > 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\left( \frac{a}{x} + bx \right)^{12}}$ के विस्तार में $x^{-10}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ के विस्तार में,$x^3$ और $x^{-13}$ के गुणांकों का योग किसके बराबर है?

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ के विस्तार में अपरिमेय पदों की संख्या क्या है?

$(1 + x)^{43}$ के विस्तार में,यदि $(2r + 1)^{th}$ और $(r + 2)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

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