यदि $x + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $c$ के सभी मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

यदि वक्र $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ और रेखा $x + 2y = k$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किसका गलनांक सबसे कम है?

यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कोशिका से $128$ कोशिकाएं बनाने के लिए कितने समसूत्री विभाजनों (mitotic divisions) की आवश्यकता होती है?

जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण से $25 \, cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो आवर्धन $m_1$ होता है। वस्तु को पिछली स्थिति के सापेक्ष $15 \, cm$ और दूर ले जाया जाता है,और आवर्धन $m_2$ हो जाता है। यदि $m_1/m_2 = 4$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी $..... \, cm$ है (मान लें कि प्रतिबिंब वास्तविक है,$m_1$ और $m_2$ संख्यात्मक मान हैं)।