यदि m और sigma ^2 यादृच्छिक चर X के माध्य और | vedclass

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Question

(C) माध्य $m$ की गणना $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ के रूप में की जाती है:$m = (0 	imes \frac{1}{3}) + (1 	imes \frac{1}{2}) + (2 	imes 0) + (3 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$m = \sigma ^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) माध्य $m$ की गणना $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ के रूप में की जाती है:$m = (0 	imes \frac{1}{3}) + (1 	imes \frac{1}{2}) + (2 	imes 0) + (3 	imes \frac{1}{6}) + (4 	imes 0)$$m = 0 + \frac{1}{2} + 0 + \frac{1}{2} + 0 = 1$प्रसरण $\sigma^2$ की गणना $E(X^2) - [E(X)]^2$ के रूप में की जाती है:$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$$E(X^2) = (0^2 	imes \frac{1}{3}) + (1^2 	imes \frac{1}{2}) + (2^2 	imes 0) + (3^2 	imes \frac{1}{6}) + (4^2 	imes 0)$$E(X^2) = 0 + \frac{1}{2} + 0 + \frac{9}{6} + 0 = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2$$\sigma^2 = E(X^2) - m^2 = 2 - (1)^2 = 2 - 1 = 1$अतः,$m = 1$ और $\sigma^2 = 1$।

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$	$0$

यदि $m$ और $\sigma ^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$ $0$

तो:

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यदि $m$ और $\sigma ^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:$X=x$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X=x)$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$0$$\frac{1}{6}$$0$तो: