જો x, y, z in R^+ હોય અને x + y + z = 4 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x + y + z = 4$ જ્યાં $x, y, z \in R^+$.આપણે $xyz^2 = x \cdot y \cdot \frac{z}{2} \cdot \frac{z}{2} \cdot 4$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x + y + z = 4$ જ્યાં $x, y, z \in R^+$.આપણે $xyz^2 = x \cdot y \cdot \frac{z}{2} \cdot \frac{z}{2} \cdot 4$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.સમાંતર મધ્યક-ગુણોત્તર મધ્યક અસમતા ($AM$-$GM$) મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x, y, \frac{z}{2}, \frac{z}{2}$ માટે:$\frac{x + y + \frac{z}{2} + \frac{z}{2}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot y \cdot \frac{z}{2} \cdot \frac{z}{2}}$$x + y + z = 4$ મૂકતા:$\frac{4}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$$1 \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$1 \geq \frac{xyz^2}{4}$$xyz^2 \leq 4$આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

જો $x, y, z \in R^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત -

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $32x^3 - 48x^2 + 22x - 3 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો બીજના સામાન્ય તફાવતનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module