જો 2, 5, 8, dots ના પ્રથમ 2n પદોનો સરવાળો એ 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, \dots$ માટે,પ્રથમ પદ $a_1 = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 3$ છે. પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{2n}{2} [2(2)

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, \dots$ માટે,પ્રથમ પદ $a_1 = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 3$ છે. પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{2n}{2} [2(2) + (2n - 1)3] = n[4 + 6n - 3] = n(6n + 1)$ થાય.બીજી સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, \dots$ માટે,પ્રથમ પદ $a_2 = 57$ અને સામાન્ય તફાવત $d_2 = 2$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2(57) + (n - 1)2] = \frac{n}{2} [114 + 2n - 2] = n(56 + n)$ થાય.આપેલ છે કે $S_{2n} = S_n$,તેથી $n(6n + 1) = n(56 + n)$.$n 
eq 0$ હોવાથી,$n$ વડે ભાગતા: $6n + 1 = 56 + n$.$5n = 55$,તેથી $n = 11$.

જો $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $t_n = 164$ હોય,તો $n = \dots$

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ ના પદો છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ અને $p \ne q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module