$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}$ અને $(a + b)^{-1}$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $T_r$ એ સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ છે,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots$. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાંકો $m$ અને $n$ માટે $T_m = \frac{1}{n}$ અને $T_n = \frac{1}{m}$ હોય,તો $T_{mn} = \dots$

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય,તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો છે. જો $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ અને $S_1 + S_{101} = 50$ હોય,તો $|S_1 - S_{101}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ એ શેમાં હશે?