જો a, b, c એ A.P. માં હોય,તો frac{1}{sqrt{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$ થાય. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}$,અને $z = \

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$ થાય. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}$,અને $z = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ લો. તેઓ $A.P.$ માં છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $2y = x + z$ તપાસીએ. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $x = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a}$,$y = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{c - a}$,$z = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{c - b}$. $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$b - a = d$ અને $c - b = d$ લો,તેથી $c - a = 2d$ થાય. $x = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{d}$,$y = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{2d}$,$z = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{d}$. $x + z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a} + \sqrt{c} - \sqrt{b}}{d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = 2 	imes \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{2d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $x + z = 2y$ હોવાથી,આ પદો $A.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $n$-મું પદ શું થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{2024}$ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેથી $a_1 + (a_5 + a_{10} + a_{15} + \ldots + a_{2020}) + a_{2024} = 2233$ થાય. તો $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{2024}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module