यदि $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ है,तो $3a + 4b + 12c$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा? (जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$)-

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $a + b + c = 0,$ तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

सदिश $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ पर प्रक्षेप का परिमाण . . . . . . है।

एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) में,सदिश $\overrightarrow{BC} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है। तब हम पाते हैं कि $p = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}$,$\overrightarrow{AD}$ के संरेख है। यदि $p = \mu \overrightarrow{AD}$ है,तो

एक घन के किन्हीं दो विकर्णों के बीच के कोण का कोसाइन (cosine) क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}$ और $\hat{d}$ एक इकाई सदिश है ताकि $\vec{a} \times \hat{d}=\vec{b} \times \hat{d}$ और $\vec{c} \cdot \hat{d}=1$ हो। यदि $\vec{c}, \vec{a}$ के लंबवत है,तो $|3 \lambda \hat{d}+\mu \vec{c}|^2$ का मान . . . . . . है।