જો y=y(x) હોય અને તે 4x{e^{xy}} = y + 5{sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધ: $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$. સૌ પ્રથમ,$x=0$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો. સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા: $4(0){e^{0}} = y + 5{\sin ^2}(0) \implies

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધ: $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$. સૌ પ્રથમ,$x=0$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો. સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા: $4(0){e^{0}} = y + 5{\sin ^2}(0) \implies 0 = y + 0 \implies y(0) = 0$. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(4x{e^{xy}}) = \frac{d}{dx}(y + 5{\sin ^2}x)$ $4{e^{xy}} + 4x{e^{xy}}(y + x y') = y' + 10\sin x \cos x$. વિકલિત સમીકરણમાં $x=0$ અને $y=0$ મૂકતા: $4{e^{0}} + 4(0){e^{0}}(0 + 0 \cdot y'(0)) = y'(0) + 10\sin(0)\cos(0)$. $4(1) + 0 = y'(0) + 0$. તેથી,$y'(0) = 4$.

જો $y=y(x)$ હોય અને તે $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ સંબંધનું પાલન કરતું હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

જો $f(x)$ એ સતત અને વિકલનીય વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f(f(x)) = x^2 + 1$,$f(1) = 2$,અને $f'(1) = k$ નું પાલન કરે છે,તો $f'(2)$ ની કિંમત શું થાય?

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module