જો |x|

Question

(B) ધારો કે $P_n = (1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})$.$(1 - x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$P_n = \frac{(1 - x)(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 - x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P_n = (1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})$.$(1 - x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$P_n = \frac{(1 - x)(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})}{1 - x}$$(1 - a)(1 + a) = (1 - a^2)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$P_n = \frac{(1 - x^2)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})}{1 - x} = \frac{(1 - x^4)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})}{1 - x}$આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,આપણને મળે છે:$P_n = \frac{1 - x^{2^{n+1}}}{1 - x}$કારણ કે $|x| તેથી,$\lim_{n 	o \infty} P_n = \frac{1 - 0}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \{(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})\}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} (x+3)$

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module