જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A(-1, 7),B(-7, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(x_0, y_0)$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{-5-1}{5-(-7)} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,$AH$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(x_0, y_0)$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{-5-1}{5-(-7)} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,$AH$ નો ઢાળ $m_{AH} = -\frac{1}{m_{BC}} = 2$ થાય.$A(-1, 7)$ માંથી પસાર થતા વેધ $AH$ નું સમીકરણ $y - 7 = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - y + 9 = 0$ થાય ... $(1)$.$AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = \frac{-5-7}{5-(-1)} = \frac{-12}{6} = -2$ છે.$BH \perp AC$ હોવાથી,$BH$ નો ઢાળ $m_{BH} = -\frac{1}{m_{AC}} = \frac{1}{2}$ થાય.$B(-7, 1)$ માંથી પસાર થતા વેધ $BH$ નું સમીકરણ $y - 1 = \frac{1}{2}(x + 7)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 2y + 9 = 0$ થાય ... $(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા:સમીકરણ $(1)$ પરથી,$y = 2x + 9$. તેને $(2)$ માં મૂકતા:$x - 2(2x + 9) + 9 = 0$$x - 4x - 18 + 9 = 0$$-3x - 9 = 0 \Rightarrow x = -3$.તેથી $y = 2(-3) + 9 = 3$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(-3, 3)$ છે.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ અને $C(5, -5)$ હોય,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

Similar Questions

$(1, 1)$,$(0, -7)$ અને $(-4, 0)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$,$(1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય,તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.

$\Delta ABC$ માં $B$ ના યામ $(0, 0)$ છે,$AB = 2$,$\angle ABC = \frac{\pi}{3}$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુના યામ $(2, 0)$ છે. ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module