જો રેખાઓ $2x+3y-1=0$,$x+2y-1=0$ અને $ax+by-1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર એ બીજા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર અનુક્રમે $(3,4)$ અને $(-6,-8)$ હોય,તો $|a-b|$ ની કિંમત .......... છે.

ધારો કે $A \equiv (4,4), B \equiv (8,4), C \equiv (4,8)$. જો $P, Q, R$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય અને $(\alpha, \beta)$ એ $\Delta PQR$ ના લંબકેન્દ્રના યામ હોય,તો $\alpha + \beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(3, 0)$ અને $C(2, 1)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(-2, 3), (4, -3)$ અને $(4, 5)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

શિરોબિંદુઓ $A(-2, 3)$,$B(1, 9)$ અને $C(3, 8)$ ધરાવતો ત્રિકોણ ધ્યાનમાં લો. જો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા $L$,રેખા $BC$ ને દુભાગતી હોય અને $y$-અક્ષને બિંદુ $\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)$ પર છેદતી હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

જો $(0, 0)$,$(6, 0)$ અને $(6, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શું થશે?