જો સ્ટીલનો એક દડો (ઘનતા $\rho = 7.8 \; g \cdot cm^{-3}$) પાણીની ટાંકીમાં (શ્યાનતા ગુણાંક $\eta_{\text{water}} = 8.5 \times 10^{-4} \; Pa \cdot s$) પડતી વખતે $10 \; cm \cdot s^{-1}$ નો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,તો ગ્લિસરીનમાં (ઘનતા $\rho_{\text{gly}} = 1.2 \; g \cdot cm^{-3}$,શ્યાનતા ગુણાંક $\eta_{\text{gly}} = 13.2 \; Pa \cdot s$) તેનો ટર્મિનલ વેગ આશરે કેટલો હશે?

$0.3 \, g$ દળ અને $8 \, g/cc$ ઘનતા ધરાવતો એક નાનો દડો ગ્લિસરીનથી ભરેલા પાત્રમાં નાખવામાં આવે ત્યારે તેનો વેગ થોડા સમય પછી અચળ થઈ જાય છે. જો ગ્લિસરીનની ઘનતા $1.3 \, g/cc$ હોય,તો દડા પર લાગતા સ્નિગ્ધ બળનું મૂલ્ય $x \times 10^{-4} \, N$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો [ $g = 10 \, m/s^2$ લો ]. ($.125$ માં)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ધાતુનો ગોળો હવામાં મુક્ત પતન કરે છે. જો હવાને કારણે લાગતો ઘર્ષણ અવરોધ તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળ અને વેગના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય,તો ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ નીચેનામાંથી કોના પ્રમાણમાં હશે?

જો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહી (ઘનતા $= 1.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) માં સોનાના ગોળા (ઘનતા $= 19.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ $0.2 \ m/s$ હોય, તો તે જ પ્રવાહીમાં સમાન કદના ચાંદીના ગોળા (ઘનતા $= 10.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. આ ગોળાઓને એક દળરહિત દોરી વડે જોડીને $L_1$ અને $L_2$ પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે,જેની ઘનતા અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ છે અને સ્નિગ્ધતા (viscosity) અનુક્રમે $\eta_1$ અને $\eta_2$ છે. તેઓ સંતુલનમાં તરે છે,જેમાં ગોળો $P$ એ $L_1$ માં અને ગોળો $Q$ એ $L_2$ માં છે અને દોરી ખેંચાયેલી છે (આકૃતિ જુઓ). જો $L_2$ માં એકલા ગોળા $P$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{P}$ હોય અને $L_1$ માં એકલા ગોળા $Q$ નો ટર્મિનલ વેગ $\overrightarrow{V}_{Q}$ હોય,તો
$(A)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_1}{\eta_2}$
$(B)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$
$(C)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} > 0$
$(D)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} < 0$

$m$ દળ અને $d_1$ ઘનતા ધરાવતા નાના ગોળાકાર દડાને ગ્લિસરીનથી ભરેલા પાત્રમાં નાખતા,થોડા સમય પછી તેનો વેગ અચળ બને છે. જો ગ્લિસરીનની ઘનતા $d_2$ હોય,તો દડા પર લાગતું સ્નિગ્ધતા બળ (viscous force) કેટલું હશે?