જો આપેલ લંબાઈનો સળિયો તેના બે છેડાઓ કાટખૂણે રહેલી બે નિશ્ચિત સીધી રેખાઓ પર ગતિ કરતો હોય,તો સળિયા પરના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(0,2)$ થી $P$ નું અંતર એ $(-1,0)$ થી $P$ ના અંતર કરતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણું છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $P(x_1, y_1)$ એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી તેમાંથી વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = 16$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$A(4,3)$ અને $B(2,5)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P$ એ રેખા $AB$ ની સાપેક્ષે ઉગમબિંદુની બાજુએ આવેલું ચલ બિંદુ હોય અને તે $AB$ ના મધ્યબિંદુથી વધુમાં વધુ $5$ એકમ અંતરે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો $x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?