જો દ્વિ-ધાતુની પટ્ટીને ગરમ કરવામાં આવે,તો તે

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K$ તેના સ્થાન $x$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $x = 9 \, m$ પર કણ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય ............ $N$ છે.

$CaC_2$ માં $2$ કાર્બન પરમાણુઓ વચ્ચેના બંધની સંખ્યા અને પ્રકાર જણાવો:

ત્રણ સળિયા $A, B,$ અને $C$ જેની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $K, 2K,$ અને $4K$ છે અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ તથા લંબાઈ અનુક્રમે $2l, l,$ અને $l$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. જો સળિયાના છેડાઓનું તાપમાન અનુક્રમે $100\ ^oC, 50\ ^oC,$ અને $0\ ^oC$ જાળવી રાખવામાં આવે,તો જંકશનનું તાપમાન $\theta$ કેટલું હશે?

એક વિદ્યાર્થીને $(2n + 1)$ પુસ્તકોના સંગ્રહમાંથી વધુમાં વધુ $n$ પુસ્તકો પસંદ કરવાની છૂટ છે. જો ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $63$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.