જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર ખોદવામાં આવેલી ટનલમાં કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $m$ દળનો પદાર્થ પૃથ્વીના વ્યાસ પર ખોદવામાં આવેલી ટનલમાં કેન્દ્રથી $y$ અંતરે છે. પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માત્ર $y$ ત્રિજ્યાના ગોળ

Vedclass · Accepted Answer

$T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R_e}}}{g}} $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $m$ દળનો પદાર્થ પૃથ્વીના વ્યાસ પર ખોદવામાં આવેલી ટનલમાં કેન્દ્રથી $y$ અંતરે છે. પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માત્ર $y$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાયેલા પૃથ્વીના દળને કારણે હોય છે.કેન્દ્રથી $y$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $g' = \frac{g y}{R_e}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ છે અને $R_e$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.પદાર્થ પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -m g' = -m \left( \frac{g}{R_e} \right) y$ છે.કારણ કે $F = -k y$,જ્યાં $k = \frac{m g}{R_e}$ એ અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક છે,તેથી આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે.આવર્તકાળ $T$ નું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{m g / R_e}} = 2\pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}$ છે.

Similar Questions

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના છેડા પરથી લટકાવવામાં આવે છે. નાના કોણીય દોલનોનો આવર્તકાળ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module