જો એક વર્તુળ C જે બિંદુ (4, 0) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-1) + 2(x + 1) - 3(y - 1) - 12 = 0$ છે. સા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-1) + 2(x + 1) - 3(y - 1) - 12 = 0$ છે. સાદું રૂપ આપતા,$3x - 4y - 7 = 0$ મળે છે. બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળોનું કુળ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + \lambda(3x - 4y - 7) = 0$ છે. વર્તુળ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$(4 - 1)^2 + (0 + 1)^2 + \lambda(3(4) - 4(0) - 7) = 0$ લેતા. આથી $10 + 5\lambda = 0$,એટલે કે $\lambda = -2$. સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x + 10y + 16 = 0$ મળે છે. ત્રિજ્યા $\sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 16} = \sqrt{25} = 5$ થાય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $u=f(r)$,જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય,તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(1)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ આકૃતિ કયા પ્રકારનું રંગસૂત્ર દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module