જો a બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ છે. અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{6}$

Vedclass · Answer

(D) બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ છે. અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{4} a^2}{\frac{3a}{2}} = \frac{a}{2 \sqrt{3}}$ છે. $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત ચોરસનો વિકર્ણ વર્તુળના વ્યાસ જેટલો હોય છે,જે $2r$ છે. ચોરસનો વિકર્ણ $= 2 	imes \frac{a}{2 \sqrt{3}} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ છે. $d$ વિકર્ણવાળા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{d^2}{2}$ થાય. ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{(\frac{a}{\sqrt{3}})^2}{2} = \frac{\frac{a^2}{3}}{2} = \frac{a^2}{6}$.

Similar Questions

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = R^2$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(6, -3)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module