જો 6 ની અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં મળે છે,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં મળે છે, તેથી $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.વ્યાસની લંબાઈ $2 	imes 	ext{ત્રિજ્યા} = 2 	imes 6 = 12$ છે.તેથી, $a^2 + b^2 = 12^2 = 144$.ધારો કે $(h, k)$ એ $	riangle OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. મધ્યકેન્દ્રના યામ $h = \frac{0+a+0}{3} = \frac{a}{3}$ અને $k = \frac{0+0+b}{3} = \frac{b}{3}$ છે.તેથી, $a = 3h$ અને $b = 3k$.આ કિંમતોને $a^2 + b^2 = 144$ માં મૂકતા, આપણને $(3h)^2 + (3k)^2 = 144$ મળે છે.$9h^2 + 9k^2 = 144$.$9$ વડે ભાગતા, $h^2 + k^2 = 16$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 16$ છે.

Similar Questions

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો જેમ $\alpha$ બદલાય છે તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તુળ બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x + 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

$2a$ લંબાઈનો $PQ$ સળિયો તેના અંત્યબિંદુઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. $\Delta OPQ$ ના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module