2a લંબાઈનો PQ સળિયો તેના અંત્યબિંદુઓ યામ અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(2x_0, 0)$ અને $Q$ ના યામ $(0, 2y_0)$ છે,જેથી લંબાઈ $PQ = \sqrt{(2x_0)^2 + (2y_0)^2} = 2a$ થાય. આથી $4x_0^2 + 4y_0^2 = 4a^2$,એ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(2x_0, 0)$ અને $Q$ ના યામ $(0, 2y_0)$ છે,જેથી લંબાઈ $PQ = \sqrt{(2x_0)^2 + (2y_0)^2} = 2a$ થાય. આથી $4x_0^2 + 4y_0^2 = 4a^2$,એટલે કે $x_0^2 + y_0^2 = a^2$ મળે. $\Delta OPQ$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,તેનું પરિકેન્દ્ર $M(h, k)$ એ કર્ણ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ થાય. તેથી,$h = \frac{2x_0 + 0}{2} = x_0$ અને $k = \frac{0 + 2y_0}{2} = y_0$. $x_0 = h$ અને $y_0 = k$ ને $x_0^2 + y_0^2 = a^2$ માં મૂકતા,આપણને $h^2 + k^2 = a^2$ મળે. આમ,પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = a^2$ છે.

$2a$ લંબાઈનો $PQ$ સળિયો તેના અંત્યબિંદુઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. $\Delta OPQ$ ના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,રેખાઓ $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$x^{2}+y^{2}=16$ વર્તુળના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module