2a लंबाई की एक छड़ PQ अपने सिरों को निर्देशां | vedclass

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Question

(D) माना $P$ के निर्देशांक $(2x_0, 0)$ और $Q$ के निर्देशांक $(0, 2y_0)$ हैं,ताकि लंबाई $PQ = \sqrt{(2x_0)^2 + (2y_0)^2} = 2a$ हो। यह $4x_0^2 + 4y_0^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(D) माना $P$ के निर्देशांक $(2x_0, 0)$ और $Q$ के निर्देशांक $(0, 2y_0)$ हैं,ताकि लंबाई $PQ = \sqrt{(2x_0)^2 + (2y_0)^2} = 2a$ हो। यह $4x_0^2 + 4y_0^2 = 4a^2$,या $x_0^2 + y_0^2 = a^2$ में सरल हो जाता है। चूंकि $\Delta OPQ$ मूल बिंदु $O(0,0)$ पर समकोण वाला एक समकोण त्रिभुज है,इसलिए परिकेंद्र $M(h, k)$ कर्ण $PQ$ का मध्य बिंदु है। अतः,$h = \frac{2x_0 + 0}{2} = x_0$ और $k = \frac{0 + 2y_0}{2} = y_0$। $x_0 = h$ और $y_0 = k$ को समीकरण $x_0^2 + y_0^2 = a^2$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $h^2 + k^2 = a^2$ प्राप्त होता है। इसलिए,परिकेंद्र का बिंदुपथ $x^2 + y^2 = a^2$ है।

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