एक बिंदु P से वृत्त {x^2} + {y^2} + 4x - 6y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ है।केंद्र $C(-2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2\sin \alpha$ है।माना $

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ है।केंद्र $C(-2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2\sin \alpha$ है।माना $P(h, k)$ बिंदुपथ पर कोई बिंदु है। $	riangle PAC$ में,$\sin \alpha = \frac{r}{PC} = \frac{2\sin \alpha}{\sqrt{(h + 2)^2 + (k - 3)^2}}$.अतः,$\sqrt{(h + 2)^2 + (k - 3)^2} = 2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h + 2)^2 + (k - 3)^2 = 4$.इस प्रकार,बिंदुपथ का समीकरण ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9 = 0$ है।

Similar Questions

यदि एक गतिशील बिंदु $P$ के निर्देशांक $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ हैं,जहाँ $\theta$ एक प्राचल है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु $(2, 0)$ और $(0, 2)$ हैं,तो उसके तीसरे शीर्ष का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ क्या दर्शाता है?

$xy$-समतल में $(3, -2)$ से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module